quarta-feira, 6 de outubro de 2010

Evasão Escolar

  Evasão escolar é o abandono do aluno ao não  frequentar as escolas após a matrícula de inicio de ano, bem como, desistências do aluno em prosseguir com seus estudos anuais. São vários fatores que levam a isso como : mal preparo do professor , problemas com a comunidade  , desinteresse do governo com a Educação , e falta de interesse de si próprio.Nem sempre a culpa é somente do aluno por que após a matrícula os pais nem se interessam em saber como anda os seus filhos pois eles não sabem se sempre o aluno esta frequentando a aula.

terça-feira, 28 de setembro de 2010

Proporção

A igualdade entre razões denomina-se proporção.

Os números a, b, c e d, todos diferentes de zero, formam nesta ordem, uma proporção se, e somente se, a razão a : b for igual à razão c : d.

Indicamos esta proporção por:

a : b = c : d

Chamamos aos termos a e d de extremos e aos termos b e c chamamos de meios.
Veja que a razão de 10 para 5 é igual a 2 (10 : 5 = 2).

A razão de 14 para 7 também é igual a 2 (14 : 7 = 2).

Podemos então afirma que estas razões são iguais e que a igualdade abaixo representa uma proporção:

10 : 5 = 14 : 7

Lê-se a proporção acima da seguinte forma:

"10 está para 5, assim como 14 está para 7".


                                 Fixação


1°)  Resolva as seguintes proporções:

a) exercicio_proporcoes1.gif (456 bytes)   

b) exercicio_proporcoes2.gif (468 bytes)       
                         
c) exercicio_proporcoes3.gif (486 bytes)        
                  
d)exercicio_proporcoes4.gif (562 bytes) 

e) exercicio_proporcoes5.gif (512 bytes)        

                    Respostas                      

 
Resposta a:

x * 35 = 21 * 5
35x = 105
x = 3

Resposta b:

10 * x = 7 * 50
10x = 350
x = 35

Resposta c:
 
1 * 49 = 7(x - 6)
49 = 7x - 42
49 + 42 = 7x
91 = 7x
x = 13

Resposta d:

(5x + 3) * 30 = 10 ( -21)
150x + 90 = -210
150x = -210 - 90
150x = -300
x = -2

Resposta e:

5 * 54 = (x + 4) * 30
270 = 30x + 120
270 - 120 = 30x
150 = 30x
x = 5



domingo, 19 de setembro de 2010

Razões

Razão
Chama-se de razão entre dois números racionais a e b, com b ¹ 0, ao quociente entre eles. Indica-se a razão de a para b por a/b  ou a : b. 
Exemplo: 
Na sala da 6ª B de um colégio há 20 rapazes e 25 moças. Encontre a razão entre o número de rapazes e o número de moças. (lembrando que razão é divisão) 

Voltando ao exercício anterior, vamos encontrar a razão entre o número de moças e rapazes. 
 
Lendo Razões    



Termos de uma Razão



Grandezas Especiais

Escala, é a razão entre a medida no desenho e o correspondente na medida real.
Exemplo: 
Em um mapa, a distância entre Montes Claros e Viçosa é representada por um segmento de 7,2 cm. A distância real entre essas cidades é de 4320km. Vamos calcular a escala deste mapa.
As medidas devem estar na mesma unidade, logo 4320km = 432 000 000 cm 
 




Velocidade média,  é a razão entre a distância a ser percorrida e o tempo gasto. (observe que neste caso as unidades são diferentes)
Exemplo:
Um carro percorre 320km em 4h. determine a velocidade média deste carro. 
Velocidade= 320/4 = 80 
Densidade demográfica, é a razão entre o número de habitantes e a área. 
 
Exemplo: 
O estado do Ceará tem uma área de 148.016 km2 e uma população  de 6.471.800 habitantes. Dê a densidade demográfica do estado do Ceará. 

Razões Inversas 

Vamos observar as seguintes razões.
Observe que o antecessor(5) da primeira é o conseqüente(5) da segunda.
Observe que o  conseqüente(8) da primeira é o antecessor(8) da segunda.
O Produto das duas razões é igual a 1, isto é 5/8 x 8/5 =1 
Dizemos que as razões são  inversas. 
Exemplos:   

Quadrilátero 2 parte

Quadrilátero
  Soma das medidas dos ângulos internos de um quadrilátero convexo
A soma do ângulos internos de um quadrilátero convexo é 360º.
   Podemos provar tal afirmação decompondo o quadrilátero ABCD nos triângulos ABD e BCD.
 Do triângulo ABD, temos :                  a + b1 + d1 = 180º.      1
   Do triângulo BCD, temos:
                 c + b2 + d2 = 180º.       2
   Adicionando 1 com 2 , obtemos:
                 a + b1 + d1 + c + b2 + d2 = 180º + 180º
                 a + b1 + d1 + c + b2 + d2 = 360º

                 a + b + c + d = 360º

Observações
  1.Termos  uma fórmula geral para determinação da soma dos ângulos internos de qualquer polígono convexo:
Si = (n - 2)·180º, onde n é o número de lados do polígono.
  2. A soma dos ângulos externos de um polígono convexo qualquer é 360º.
Se = 360º

Quadriláteros Notáveis
Paralelogramo
Paralelogramo é o quadrilátero que tem os lados opostos paralelos.
Exemplo:

h é a altura do paralelogramo.
O ponto de intersecção das diagonais (E) é chamado  centro de simetria.
    Destacamos alguns paralelogramos:

Quadrilátero

Quadrilátero
  Definição:
Quadrilátero é um polígono de quatro lados.


Quadrilátero ABCD
   Em um quadrilátero, dois lados ou dois ângulos não-consecutivos são chamados opostos.


  Elementos
   Na figura abaixo, temos:
Quadrilátero ABCD
Vértices:  A, B, C, e D.
Lados:
Diagonais:
Ângulos internos ou ângulos do
quadrilátero ABCD: .
   Observações
  1. Todo quadrilátero tem duas diagonais.
  2. O perímetro de um quadrilátero ABCD é a soma das medidas de seus lados, ou seja: AB + BC + CD + DA.

  

   Côncavos e Convexos
    Os quadriláteros podem ser convexos ou côncavos.
   
Um quadrilátero é convexo quando a reta que une dois vértices consecutivos não encontra o lado formado pelos dois outros vértices.
Quadrilátero convexo Quadrilátero côncavo





























Triangulo

Os triângulos classificam-se...
  Quanto aos lados
3 lados iguais
é o
Triângulo
Equilátero
2 lados iguais
e 1 diferente é o
Triângulo
Isósceles
3 lados diferentes
é o
Triângulo
Escaleno

   Quanto aos ângulos



3 ângulos agudos
é o
Triângulo
acutângulo
1ângulo recto
é o
Triângulo
rectângulo
1 ângulo obtuso
é o
Triângulo obtusângulo

Angulos consecutivos e adjacentes

Ângulos consecutivos: Dois ângulos são consecutivos se um dos lados de um deles coincide com um dos lados do outro ângulo.
AÔC e BÔC são consecutivos
OC é o lado comum
AÔB e BÔC são consecutivos
OB é o lado comum
AÔB e AÔC são consecutivos
OA é o lado comum

Ângulos adjacentes: Dois ângulos consecutivos são adjacentes se, não têm pontos internos comuns. Na figura em anexo, AÔB e BÔC são ângulos adjacentes.

Ângulos opostos pelo vértice
Consideremos duas retas concorrentes cuja interseção seja o ponto O. Estas retas determinam quatro ângulos. Os ângulos que não são adjacentes são opostos pelo vértice.
Na figura acima, AÔB e CÔD são ângulos opostos pelo vértice e também AÔD e BÔC são ângulos opostos pelo vértice.

Ângulos congruentes
A congruência entre ângulos é uma noção primitiva. Dizemos que dois ângulos são congruentes se, superpostos um sobre o outro, todos os seus elementos coincidem.
Ângulos congruentes
Na figura em anexo, temos que ABC e DEF são ângulos congruentes. Usamos a notação para denotar ângulos congruentes. Dois ângulos opostos pelo vértice são sempre congruentes.