quarta-feira, 25 de agosto de 2010

Ângulos consecutivos de adjacentes


                                 ÂNGULOS








ÂNGULOS CONSECUTIVOS: Dois ângulos são consecutivos se um dos lados de um deles coincide com um dos lados do outro ângulo.

ÂNGULOS ADJACENTES: Dois ângulos consecutivos são adjacentes se, não têm pontos internos comuns. Na figura em anexo, AÔB e BÔC são ângulos adjacentes.

Operações com medidas de ângulos

   Operação com medidas de Angulos


Os ângulos podem ser somados, multiplicados, subtraídos e divididos. Para fazer isso, no entanto, é necessário levar em conta uma característica específica: suas sub-unidades são os minutos e os segundos, e muitas vezes é necessário fazer transformações com medidas de ângulos durante essas operações.

Quando você efetua uma soma de números decimais e quando a soma das unidades chega a dez ou mais, você "leva 1" à casa das dezenas. O mesmo vale para as dezenas ("vai 1" na casa das centenas), e assim por diante.

No caso dos ângulos é a mesma coisa: quando os minutos chegarem a 60 ou mais, você adiciona "1" na casa dos graus.

Veja este exemplo:



 


somando-se os minutos, obtém-se:






 Como o resultado excedeu os 60', ficam 12' na casa dos minutos e vão 60' para a casa dos graus. 60' = 1º, então, você leva 1º para a casa dos minutos.









O mesmo vale para os segundos:
 


 


 sobram 24" e vai 1:


 






Sobram 13' e vai 1º.

                                   Fixação
1)Determine as somas:

a)30° 40' + 15° 35'=

b)10° 30' 45" + 15° 29' 20''=

c)32° 20' 40'' + 17° 50' 12"=




                              Cálculo


a) 30° 40'
+ 15° 35'
_______
45° 75' ( como 60´ vale 1°, tem-se: você subtrai 60 dos minitos porém somente soma 1 nos graus)
R = 46° 05'


b) 10° 30' 45"
+ 15° 29' 20''
_________
25° 59' 65'' ( como 60" vale 1', tem-se: você subtrai 60 dos segundos porém somente soma 1 nos minutos)

25° 60' 05'' ( como 60´ vale 1°, tem-se: você subtrai 60 dos minitos porém somente soma 1 nos graus)


R = 26° 00' 05''

c) 32° 20' 40''
+ 17° 50' 12"
___________
49° 70' 52" ( como 60´ vale 1°, tem-se: você subtrai 60 dos minitos porém somente soma 1 nos graus)

R =
50° 10' 52"



terça-feira, 24 de agosto de 2010

Os Angulos

   Os angulos e seus elementos


  Denominamos ângulo a regiâo convexa formada por duas semi-retas nao opostas que têm a mesma origem.

No ângulo da figura ao lado , podemos descitar os seguintes elementos .

  O ponto V , origem das semi-retas , denominadas vértice do ângulo .
  As semi-retas VA e VB , denominados lados dos ângulos .
  Para indentificar esse ângulo utilizamos a notação AVB -> vértice do angulo





Angulo O ou AOB







            Medidas de um ângulo

 O grau é uma unidade de medida de ângulos : 1 grau corresponde á medida do ângulos ( com vértice no centro da circunferencia ) associado a um arco de 360 da circuferencia.


Exemplos:








               Fixação 


1°) Indentifique o vértice e os lados dos ângulos indicados abaixo?

 a)                                                                    


 







                   C







b) 









                                       Resposta:



a) Vertice = C     Lados = AC e CB

b)  Vertice = O    Lados = AO e OB


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