Equaçao do 1° grau com 2 incógnitas

 Toda equaçao que pode ser reduzida a uma equivalente a forma ax + by = c com = 0 e b = 0 , denomina-se equaçoes do 1° grau com 2 incógnitas, x e y.

Exemplos de equaçoes do 1° grau com 2 incógnitas.


x + y = 23       x - y = 19      3x + y = 7       2x -3y = 31


Soluçao de uma equação do 1° grau com 2 incógnitas.


1°) Considerando a equação 2x + 5y = 16 , quais devem ser os valores dos números x e y para que a igualdade seja verdadeira?

Observe:

a) Se atribuirmos ax o valor 3 e y o valor 2 , teremos

2. (3) + 5. (2) = 16
6 + 10 = 16    ------> A igualdade é verdadeira


b) Considerando x = 2 e y = 4 , teremos :

2. (-2) + 5 . (4) = 16
- 4 + 20 =16 ----->>A igualdade é verdadeira


2- Determinar uma solução da equação 3x - 7y = -12 , na qual y = 6

3x - 7y =-12
3x - 7 (6) = -12
3x - 42 = -12
3x = -12 + 42
3x = 30
X=

30
__  = 10
3


Logo , o par (10 , 6 ) é uma solução da equação.


3°) Sabe-se que 2x + 3y = 7 .Se x = 2m + 1 e y = m-3 , determinar o valor de m , de x e de y


2x + 3y  + 7
2. (2m + 1 ) + 3 . (m-3) = 7  ---->> substituindo x por seu valor 2m + 1 e y pelo seu valor m -3
4m + 2 + 3m - 9 = 7 --->> Resolvendo a equaçao do 1 grau cuja incógnita é m
7m - 7 = 7
7m= 7 + 7
7m = 14

m =

14
__  = 2
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