terça-feira, 6 de julho de 2010

Saber matemática

                                        Saber matemática


Para saber matemática é indispensável conhecer as suas definições e saber utilizá-las adequadamente. Ao longo do estudo, cada vez são necessárias mais definições que utilizam as já conhecidas. Por isso, não saber a tabuada dificulta ou impossibilita o cálculo das operações com números relativos e depois prejudicará a resolução de equações e mais tarde o estudo de funções, . . . A matemática é como um grande arranha-céus: se esqueces as bases podes perder o prédio todo. As definições da matemática são elementares mas relacionadas. Enquanto se estuda matemática vai-se conhecendo as definições, alguns exemplos, observações e finalmente resolve-se exercícios.



Para saber matemática é necessário estudar, estudar, estudar. É este o segredo do sucesso.



Vamos explorar algumas definições que traduzem o que acabámos de ver.



Pega num papel e num lápis e faz uns riscos.



Certamente alguns deles são segmentos de recta ou curvas.



Agora desenha uma linha constituída por segmentos de recta unidos cada um a cada um pelas extremidades. Se uma formiga percorrer esta figura plana e voltar ao ponto de partida sem precisar de saltar, chamamo-lhe linha poligonal fechada ou polígono. Se a formiga tiver que saltar uma vez, chamamo-lhe linha poligonal aberta.



Vamos estudar as linhas poligonais começando pela mais simples.



Desenha dois segmentos de recta unindo duas extremidades. Obténs uma porção de um ângulo que não forma um polígono. Desenha um polígono constituído por três segmentos de recta (chamamo-lhe triângulo). E assim sucessivamente, desenhas um quadrilátero (4 lados), um pentágono (5 lados), um hexágono (6 lados), etc.



O que podemos descobrir em cada uma destas figuras? Podemos classificar (dar um nome) o polígono tendo em consideração o comprimento dos lados. Podemos estudar os seus ângulos. Ou estudar os seus perímetros. Ou as suas áreas. Ou desenhar segmentos de recta unindo os seus vértices e estudar a nova figura obtida. Ou . . .



Desta forma vamos conhecendo e tirando conclusões, que podem vir a ser chamadas de fórmulas, propriedades, teoremas ou apenas exercícios. E assim fazemos matemática.

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